1. Sposoby zapisu liczb Odrobina historii

8. Oznakowanie liczb

15. Zapis liczb w informatyce Bit – podstawowa jednostka w operacjach, wskazująca na obecność (1) albo brak (0) sygnału Bajt – 2 3 bitów = 8 bitów (najmniejsza, adresowana jednostka informacji) Kilobajt – 2 10 bajtów = 1 024 bajty Megabajt – 2 20 bajtów = 1 048 576 bajty Gigabajt – 2 30 bajtów = 1 073 741 824 bajty Terabajt - – 2 40 bajtów = 1 099 511 627 776 bajty Jednostki ilości danych Ośmiobitowy bajt po raz pierwszy pojawił się pod koniec 1956 roku, a został rozpowszechniony i uznany jako standard w 1964 r. o tym jak IBM wprowadził System/360. Przykład: 700 Mb = 716800 kb = 734003200 bajty

16. Dwójkowy system liczbowy to pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą pozycji są kolejne potęgi liczby 2. Do zapisu liczb potrzebne są więc tylko dwa znaki: 0 i 1. Powszechnie używany w informatyce. 1x2 3 + 0x2 2 + 1x2 1 + 0x2 0 = 8+2 = 10. Obliczanie wartości dziesiętnej liczby zapisanej w systemie dwójkowym 4 3 2 1 0 11110 = 11110 = 1x2 4 + 1x2 3 + 1x2 2 + 1x2 1 + 0x2 0 = 1 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 + 0 x 1 = 16 + 8 + 4 + 2 = 30 Ponieważ 0 x 2 n =0, oraz 1 x 2 n = 2 n wystarczy jeśli zsumuje się tylko te potęgi dwójki, przy których współczynnik wynosi 1.

17. Obliczanie postaci dwójkowej liczby dziesiętnej Dla liczby 1476 będzie to: Liczba Reszta Komentarz 1476 0 1476 = 2x738 + 0 738 0 738 = 2x369 + 0 369 1 369 = 2x184 + 1 184 0 184 = 2x92 + 0 92 0 92 = 2x46 + 0 46 0 46 = 2x23 + 0 23 1 23 = 2x11 + 1 11 1 11 = 2x5 + 1 5 1 5 = 2x2 + 1 2 0 2 = 2x1 + 0 1 1 1 (wynik mniejszy niż 2 - koniec) A zatem: 147610 = 101110001002

18. Przeliczanie systemu dwójkowego na ósemkowy i szesnastkowy nie wymaga szczególnych zabiegów, bowiem w systemie ósemkowym każdą cyfrę opisują 3 bity , natomiast w systemie szesnastkowym 4 bity . Wystarczy podzielić liczbę dwójkową na pola o odpowiedniej szerokości i policzyć wartość każdego z nich; np. 1100010101 2 = 001 100 010 101 2 = 1425 8 1100010101 2 = 0011 0001 0101 2 = 315 16 1 x8 2 + 4 x8 1 + 4 x8 0 = 64 + 32 + 4 = 100. System Ósemkowy System Szesnastkowy Podstawą pozycji są kolejne potęgi liczby 16. Często system szesnastkowy jest określany nazwą Hex od słowa stworzonego przez firmę IBM hexadecimal . Początkowo chciano używać łacińskiego sexa zamiast hexa , ale niejednoznacznie się to kojarzyło. Do zapisu liczb potrzebne jest szesnaście cyfr. Poza cyframi dziesiętnymi od 0 do 9 używa się pierwszych sześciu liter alfabetu łacińskiego: A , B , C , D , E , F . Jak w każdym pozycyjnym systemie liczbowym, liczby zapisuje się tu jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożnikiem kolejnej potęgi liczby stanowiącej podstawę systemu, np. liczba zapisana w dziesiętnym systemie liczbowym jako 1000, w hex przybiera postać 3E8, gdyż: 3x16 2 + 14x16 1 + 8x16 0 = 768 + 224 + 8 = 1000.